エチカ
幾何学的秩序で証明された

定義1　自己原因とは、その本質が存在を含むもの、すなわち、その本性が存在するものとしてしか考えられないもののことである。

定義2　同じ本性をもつ別のものによって限定されうるものは、自分の類において有限であると言われる。たとえば、つねにより大きな物体を別に考えるので、物体は有限であると言われる。同様に、思考は別の思考によって限定される。しかし、物体は思考によって限定されず、思考も物体によって限定されない。

定義3　実体とは、自己のうちにあり、それ自身を通して考えられるもののことである。すなわち、その概念が、そこから形成されねばならないような他のものの概念を必要としないもののことである。

定義4　属性とは、知性が実体について、その本質を構成するものとして知覚するもののことである。

定義5　様態とは、実体の変状、すなわち、他のもののうちにあり、その他のものを通しても考えられるもののことである。

定義6　神とは、端的に無限な存在者、すなわち、無限の属性から成る実体のことである。その属性のそれぞれが、永遠で無限な本質を表現する。

説明

私が端的に無限と言うのは、自分の類において無限ということではない。というのも、自分の類においてのみ無限なものについては、無限の属性を否定できる⟨（すなわち、その本性に属さない無限の帰属を含むことができる）⟩のである。しかし、端的に無限なものについては、本質を表現し、否定をまったく含まないものはすべて、その本質に属する。

定義7　自分の本性の必然性だけから存在し、自分だけによって行為へと決定されるものは、自由であると言われる。一方、他のものによって、一定の限定された仕方で存在し作用するよう決定されるものは、必然的な、あるいはむしろ強制されたものと言われる。

定義8　永遠性とは、永遠なものの定義だけから必然的に帰結すると考えられる限りでの、存在そのもののことである。

説明

というのも、このような存在は、ものの本質と同じく、永遠の真理として考えられる。そのため、持続が始まりも終わりももたないと考えられるとしても、持続や時間によって説明することはできない。

公理1　あるものはすべて、自己のうちにあるか、他のもののうちにある。

公理2　他のものを通して考えられえないものは、それ自身を通して考えられなければならない。

公理3　与えられた限定された原因からは、結果が必然的に帰結する。逆に、限定された原因がまったく与えられなければ、結果が帰結することは不可能である。

公理4　結果の認識は原因の認識に依存し、原因の認識を含む。

公理5　互いに共通するものを何ももたないものどうしは、互いを通して理解されることもできない。すなわち、一方の概念は他方の概念を含まない。

公理6　真の観念は、その観念対象と一致しなければならない。

公理7　存在しないものとして考えられうるものは、その本質が存在を含まない。

実体は、本性上、その変状に先立つ。

証明

定義3と5から明らかである。

異なる属性をもつ二つの実体は、互いに共通するものを何ももたない。

証明

定義3からも明らかである。というのも、それぞれの実体は自己のうちにあり、それ自身を通して考えられなければならない、すなわち、一方の概念は他方の概念を含まないのである。

互いに共通するものを何ももたないもののうち、一方は他方の原因ではありえない。

証明

互いに共通するものを何ももたないなら、（公理5による）互いを通して理解されることもできない。それゆえ、（公理4による）一方は他方の原因ではありえない。これが証明すべきことであった。

二つあるいは複数の区別されたものは、互いに、実体の属性の相違から区別されるか、あるいはそれらの変状の相違から区別される。

証明

あるものはすべて、（公理1による）自己のうちにあるか他のもののうちにある。すなわち、（定義3と5による）知性の外には、実体と、それらの変状のほかには何も与えられない。したがって、知性の外には、複数のものがそれによって互いに区別されうるものとして、実体、すなわち同じことだが（定義4による）実体の属性と、それらの変状のほかには何も与えられない。これが証明すべきことであった。

自然のうちには、同じ本性すなわち同じ属性をもつ二つあるいは複数の実体は、与えられえない。

証明

もし複数の区別された実体が与えられるなら、それらは（直前の定理による）属性の相違から区別されるか、変状の相違から区別されなければならない。属性の相違だけから区別されるなら、したがって、同じ属性の実体は一つしか与えられないことが認められることになる。しかし、変状の相違から区別されるなら、実体は（定理1による）本性上その変状に先立つので、したがって、変状を取り除いてそれ自身において考察すれば、すなわち（定義3と公理6による）真に考察すれば、他の実体から区別されると考えることはできない。すなわち、（直前の定理による）複数の実体は与えられえず、ただ一つだけである。これが証明すべきことであった。

一つの実体が別の実体によって産出されることはありえない。

証明

自然のうちには、（直前の定理による）同じ属性をもつ二つの実体は与えられえない。すなわち、（定理2による）互いに何か共通のものをもつ二つの実体は与えられえない。それゆえ、（定理3による）一方は他方の原因でありえず、すなわち、他のものによって産出されることはありえない。これが証明すべきことであった。

系

ここから、実体は他のものによって産出されえないことが帰結する。というのも、公理1と定義3と5から明らかなとおり、自然のうちには実体とその変状のほかには何も与えられない。ところが、実体は（直前の定理による）実体によって産出されえない。したがって、実体は端的に他のものによって産出されえない。これが証明すべきことであった。

別証明

このことは、矛盾を含む不合理からもより容易に証明される。というのも、もし実体が他のものによって産出されうるなら、実体の認識はその原因の認識に依存しなければならず（公理4による）、それゆえ（定義3による）実体ではないことになる。

実体の本性には、存在することが属する。

証明

実体は（直前の定理の系による）他のものによって産出されえない。したがって、実体は自己原因である、つまり（定義1による）その本質は必然的に存在を含む。すなわち、その本性には存在することが属する。これが証明すべきことであった。

すべての実体は必然的に無限である。

証明

一つの属性をもつ実体は（定理5による）唯一のものとしてしか存在せず、その本性には（定理7による）存在することが属する。したがって、有限なものとして存在するか、無限なものとして存在するかが、その本性に属することになる。しかし、有限ではない。というのも、有限であるなら、実体は（定義2による）同じ本性をもつ別の実体によって限定されなければならず、その別の実体もまた必然的に存在しなければならず（定理7による）、それゆえ同じ属性の二つの実体が与えられることになるが、これは（定理5による）不合理である。したがって、実体は無限なものとして存在する。これが証明すべきことであった。

備考1

有限であることは、実際には部分的に否定であり、無限であることは、ある本性の存在の絶対的な肯定である。したがって、定理7だけから、すべての実体は無限でなければならないことが帰結する。⟨というのも、もし実体を有限とするなら、その本性において部分的に存在することを否定することになるが、これは（前述の定理によれば）不合理だからである⟩

備考2

ものについて混乱して判断し、ものをその第一の原因を通して知ることに慣れていない人々すべてにとって、定理7の証明を理解することは難しいと私は確信する。そうした人々は、実体の変様と実体そのものを区別せず、ものがどのように産出されるかも知らないので、理解が難しいのである。そのため、人々が自然のものに見てとる始まりを、実体にあてはめてしまう。というのも、ものの真の原因を知らない人々は、すべてを混同し、精神が少しも抵抗を覚えることなく、人間だけでなく木も話すものとして思い描き、人間が石からも種子からも形づくられ、どんな形も別のどんな形にも変わると想像するのである。同じように、神の本性を人間の本性と混同する人々は、精神のうちで感情がどのように産出されるかをも知らないあいだは特に、神に人間の感情を容易に帰する。しかし、人々が実体の本性に注意を向けるなら、定理7の真理をまったく疑わないだろう。それどころか、定理7はすべての人にとって公理であり、共通概念の一つに数えられるだろう。というのも、人々は実体によって、自己のうちにあり、それ自身を通して考えられるもの、すなわち、その認識が他のものの認識を必要としないものを解するだろう。一方、変様によっては、他のもののうちにあり、その概念が、自分がそのうちにあるものの概念から形成されるものを解するだろう。だから、変様が知性の外に現実には存在しなくても、その本質は他のもののうちに、その他のものを通して考えられうるように含まれているので、存在しない変様についても真の観念をもつことができる。だが、実体は自分自身を通して考えられるので、実体の真理は知性の外では実体自身のうちにしかない。したがって、もし誰かが、実体の明晰判明な、すなわち真なる観念をもっていると言いながら、そのような実体が存在するかどうかを疑うとすれば、それは、真なる観念をもっていると言いながら、それが偽ではないかと疑うと言うのと、まったく同じことだろう。この同一性は、十分に注意する人には明らかになる。あるいは、もし誰かが実体は創造されると主張するなら、同時に偽の観念が真になったと主張することになるが、これ以上に不合理なことは考えられない。それゆえ、実体の存在は、その本質と同じく、永遠の真理であると必然的に認めねばならない。そして、このことから別の仕方で、同じ本性の実体は唯一のものしか与えられないと結論することができる。これをここで示す価値があると私は考えた。さて、この順序で行うために、第一の点として、あらゆるものの真の定義は、定義されるものの本性のほかには何も含まず、何も表現しないことに注意しなければならない。ここから第二の点として、すなわち、定義は定義されるものの本性しか表現しないので、どんな定義も一定の数の^ˣ個体を含みも表現もしないことが帰結する。たとえば、三角形の定義は、三角形の単純な本性のほかには何も表現しない。しかし、一定の数の三角形は表現しない。第三の点として、存在するあらゆるものには、そのものが存在する理由となる、ある一定の原因が必然的に与えられることに注意しなければならない。最後の第四の点として、あるものが存在する原因は、存在するもの自身の本性と定義のうちに、すなわち存在することがその本性に属するということのうちに含まれていなければならないか、そのものの外に与えられなければならないことに注意しなければならない。これらを前提すると、自然のうちに一定の数の個体が存在する場合、それらの個体がなぜ存在し、なぜそれより多くも少なくも存在しないのかという原因が、必然的に与えられなければならないことが帰結する。たとえば、自然のうちに20人の人間が存在するとする。より明らかにするために、この20人は同時に存在し、以前に自然のうちに他の人間は存在しなかったと私は仮定する。20人の人間がなぜ存在するのかの理由を示すには、人間の本性の原因を一般的に示すだけでは足りない。それに加えて、なぜ20人より多くも少なくもないのかの原因を示すことが必要である。なぜなら、あらゆるものには、（第三の点による）それがなぜ存在するかの原因が必然的に与えられなければならないのである。しかし、人間の真の定義は20という数を含まないので、この原因は（第二と第三の点による）人間の本性そのもののうちに含まれえない。それゆえ、（第四の点による）この20人の人間がなぜ存在するのか、したがって一人一人がなぜ存在するのかの原因は、必然的に一人一人の外に与えられなければならない。そのため、その本性のもとに複数の個体が存在しうるものはすべて、存在するために必然的に外的な原因をもたなければならないと、端的に結論しなければならない。さて、（この備考で既に示したことによる）実体の本性には存在することが属するので、実体の定義は必然的な存在を含まなければならず、したがって実体の定義だけから、その存在が結論されなければならない。しかし、実体の定義からは、（第二と第三の点から既に示したとおり）複数の実体の存在は帰結しえない。したがって、実体の定義から、同じ本性のものは唯一のものしか存在しないことが、提示されたとおり、必然的に帰結する。

ˣ　オランダ語版の注（本文の「個体」に付く。蘭訳版では「個体」の語が ondeeligen）：⟨「ondeeligen」とは、一つの類に属する個別のものを解する。⟩

それぞれのものが持つ実在性あるいはあることが多いほど、そのものにはより多くの属性が属する。

証明

定義4から明らかである。

一つの実体のそれぞれの属性は、それ自身を通して考えられなければならない。

証明

というのも、属性とは、知性が実体について、その本質を構成するものとして知覚するもののことである（定義4による）。それゆえ、属性はそれ自身を通して考えられなければならない（定義3による）。これが証明すべきことであった。

備考

このことから明らかなように、二つの属性が実在的に区別されるものとして考えられても、すなわち一方が他方の助けなしに考えられても、そこから、その二つが二つの存在者、すなわち二つの異なる実体を構成すると結論することはできない。というのも、実体が持つすべての属性は常に同時に実体のうちにあり、一方が他方から産出されることはできず、むしろそれぞれの属性が実体の実在性あるいはあることを表現するので、それぞれの属性がそれ自身を通して考えられることは、実体の本性に属する。それゆえ、一つの実体に多くの属性を帰することは、不合理からほど遠い。むしろ自然において、どの存在者も何らかの属性のもとで考えられなければならないこと、また、実在性あるいはあることをより多く持つほど、必然性すなわち永遠性と無限性を表現する属性をより多く持つことは、最も明らかである。そして、その結果として、端的に無限な存在者は、（定義6で述べたとおり）無限の属性から成る存在者、しかもそのそれぞれが永遠で無限な一定の本質を表現する存在者として、必然的に定義されなければならないことも、同様に最も明らかである。ところで、ではどのような記号によって実体の相違を見分けられるのかと今問う人がいるなら、続く諸定理を読むとよい。それらの定理は、自然のうちにはただ一つの実体しか存在せず、しかもその実体が端的に無限であることを示す。だから、そのような記号は求めても無駄だろう。

神、すなわち、それぞれが永遠で無限な本質を表現する無限の属性から成る実体は、必然的に存在する。

証明

否定するなら、できるならば、神が存在しないと考えてみよ。そうすると（公理7による）神の本質は存在を含まないことになる。ところがこれは（定理7による）不合理である。したがって、神は必然的に存在する。これが証明すべきことであった。

別証明

どんなものにも、それがなぜ存在するのか、またなぜ存在しないのかについて、原因あるいは理由が指定されなければならない。たとえば、三角形が存在するなら、なぜ存在するのかの理由あるいは原因が与えられなければならない。一方、存在しないなら、その存在を妨げる、すなわちその存在を取り除く理由あるいは原因もまた与えられなければならない。しかも、この理由あるいは原因は、そのものの本性のうちに含まれているか、そのものの外にあるか、のいずれかでなければならない。たとえば、四角い円がなぜ存在しないのかの理由は、その本性そのものが示している。すなわち、その本性が矛盾を含んでいるのである。一方、逆に実体がなぜ存在するのかも、やはりその本性だけから帰結する。それは、実体の本性がもちろん存在を含むからである（定理7を見よ）。しかし、円や三角形がなぜ存在するのか、あるいはなぜ存在しないのかの理由は、それらの本性からは帰結せず、物体的な自然全体の秩序から帰結する。というのも、その秩序からは、三角形が今や必然的に存在するか、あるいは今や存在することが不可能であるかのいずれかが、帰結しなければならない。これらは自明である。以上から、存在を妨げる理由も原因も与えられないものは、必然的に存在することが帰結する。したがって、神の存在を妨げる、あるいは取り除く理由も原因も与えられえないなら、神は必然的に存在すると必ず結論しなければならない。しかし、もしそのような理由あるいは原因が与えられるとすれば、それは神の本性そのもののうちにあるか、その外、すなわち別の本性の別の実体のうちにあるかでなければならないだろう。というのも、もしそれが神と同じ本性のものであるなら、まさにそのことによって神が存在することが認められるだろう。しかし、別の本性⟨神的な本性とは別の⟩の実体は、神と共通するものを何も持たず（定理2による）、それゆえ神の存在を定立することも取り除くこともできないだろう。したがって、神の存在を取り除く理由あるいは原因が神の本性の外には与えられえない以上、もし神が存在しないのであれば、その理由あるいは原因は必然的に神の本性そのもののうちに与えられなければならないだろう。そうなれば、その本性は⟨私たちの第二の例によれば⟩矛盾を含むことになるだろう。ところが、端的に無限で最高に完全な存在者についてこのように主張することは不合理である。それゆえ、神のうちにも神の外にも、神の存在を取り除くどんな原因も理由も与えられず、したがって神は必然的に存在する。これが証明すべきことであった。

別証明

自明のとおり、存在しないことができるのは無力であり、これに対して、存在することができるのは力能である。したがって、すでに必然的に存在しているものが有限な存在者だけであるなら、有限な存在者が端的に無限な存在者より力能が大きいことになる。ところが、これは自明のとおり不合理である。それゆえ、何も存在しないか、あるいは端的に無限な存在者もまた必然的に存在するか、のいずれかである。ところで、私たちは、私たち自身のうちにか、あるいは必然的に存在する他のもののうちに、存在している（公理1と定理7を見よ）。したがって、端的に無限な存在者、すなわち（定義6による）神は、必然的に存在する。これが証明すべきことであった。

備考

この最後の証明では、証明がより容易に理解されるように、神の存在を後天的に示そうとした。ただし、それは、この同じ基礎から神の存在が先天的には帰結しないという理由によるのではない。というのも、存在することができるのは力能なので、あるものの本性に実在性がより多く属するほど、そのものは存在するためにより多くの力を自分自身から持つことが帰結する。それゆえ、端的に無限な存在者、すなわち神は、存在するための端的に無限な力能を自分自身から持つことも帰結する。そのため神は端的に存在する。しかし、外的な原因から生じるものだけを観想することに慣れているので、多くの人はおそらく、この証明の明証性を容易には見て取れないだろう。そうした人々は、速やかに生じるもの、すなわち容易に存在するものが、容易に滅びるのを見て、逆に、より多くのことが属すると考えるものを、作るのがより難しい、すなわち存在するのがそれほど容易でないと判断する。だが、これらの先入見から解放されるために、速やかに生じるものは速やかに滅びるというこの言明がどのような仕方で真であるのかを、ここで示す必要はない。また、自然全体に関してすべてが等しく容易であるかどうかも、示す必要はない。しかし、次のことを注意するだけで足りる。私がここで語っているのは、外的な原因によって生じるものについてではなく、実体だけについてであり、実体は（定理6による）いかなる外的な原因によっても産出されえないのである。というのも、外的な原因によって生じるものは、多くの部分から成るか少数の部分から成るかにかかわらず、持つ完全性あるいは実在性のすべてを外的な原因の力に負っている。それゆえ、それらの存在は、それら自身の完全性からではなく、外的な原因の完全性だけから生じる。これに対して、実体が持つ完全性はすべて、いかなる外的な原因にも負っていない。だから、実体の存在もまた、その本性だけから帰結しなければならず、その本性とはそれゆえ実体の本質にほかならない。したがって、ものの完全性はその存在を取り除かず、かえって定立する。一方、不完全性は逆にその存在を取り除く。それゆえ、ものの存在について私たちが持ちうる確実性は、端的に無限な、すなわち完全な存在者、つまり神の存在について最も大きい。というのも、神の本質はあらゆる不完全性を排除し、絶対的な完全性を含むので、まさにそのことによって、神の存在を疑う原因をすべて取り除き、その存在についての最高の確実性を与える。このことは、ほどほどに注意する人には明白になるだろうと私は信じる。

実体の属性のうち、そこから実体が分割されうることが帰結するようなものは、どれも真には考えられない。

証明

実際、実体がそのように考えられて分割されるなら、その部分は、実体の本性を保つか保たないかのどちらかである。前者であれば、⟨すなわち、部分が実体の本性を保つのであれば、⟩（定理8による）各部分は無限でなければならず、（定理6による）自己原因でなければならず、（定理5による）異なる属性から成らなければならない。それゆえ、一つの実体から複数の実体が構成されうることになるが、これは（定理6により）不合理である。さらに、（定理2による）部分は全体と何も共通にもたないことになり、（定義4と定理10による）全体は自分の部分なしにあることも考えられることもできることになる。これが不合理であることは、誰も疑えないだろう。一方、後者が措定されるなら、すなわち部分が実体の本性を保たないとするなら、したがって、全実体が等しい部分に分割されたとき、実体はその本性を失って、あることをやめることになる。これは（定理7により）不合理である。

端的に無限な実体は不可分である。

証明

実際、もし端的に無限な実体が可分的であるなら、分割された部分は、その実体の本性を保つか保たないかのどちらかである。前者であれば、したがって、同じ本性をもつ実体が複数あることになり、これは（定理5により）不合理である。後者が措定されるなら、それゆえ、上と同様に、端的に無限な実体はあることをやめうることになり、これは（定理11により）やはり不合理である。

系

これらから、どの実体も、したがってどの物体的実体も、実体である限りでは可分的でないことが帰結する。

備考

実体が不可分であることは、次のことだけからいっそう簡単に理解される。実体の本性は無限なものとしてしか考えられない。また、実体の部分とは、有限な実体のこととしか解されえないが、これは（定理8により）明白な矛盾を含む。

神のほかには、いかなる実体もありえず、また考えられもしない。

証明

神は端的に無限な存在者であって、実体の本質を表現するどの属性も神については否定されえず（定義6による）、神は必然的に存在する（定理11による）。そこで、神のほかに何らかの実体があるとすれば、その実体は神のある属性によって説明されなければならず、こうして同じ属性をもつ二つの実体が存在することになるが、これは（定理5により）不合理である。それゆえ、神の外にはいかなる実体もありえず、したがって考えられもしない。というのも、もし考えられうるとすれば、必然的に存在するものとして考えられなければならないが、これは（この証明の前半による）不合理だからである。したがって、神の外にはいかなる実体もありえず、考えられもしない。これが証明すべきことであった。

系1

ここから、第一に、神は唯一であること、すなわち（定義6による）自然のうちには一つの実体しか与えられず、しかもその実体は端的に無限であることが、きわめて明らかに帰結する。これは、定理10の備考ですでに示唆したとおりである。

系2

第二に、延長するものと思考するものは、神の属性であるか、あるいは（公理1による）神の属性の変状であることが帰結する。

あるものはすべて神のうちにあり、神なしには何ものもあることも考えられることもできない。

証明

神のほかには、実体、すなわち（定義3による）自己のうちにあり、それ自身を通して考えられるものは、ありえず、考えられもしない（定理14による）。一方、様態は（定義5により）実体なしにはあることも考えられることもできない。だから、様態は神の本性のうちにのみあり、その本性のみを通して考えられうる。ところで、実体と様態のほかには何ものもない（公理1による）。したがって、神なしには何ものもあることも考えられることもできない。これが証明すべきことであった。

備考

身体と精神から成る人間のように、また情念にさらされたものとして神を思い描く人々がいる。しかし、彼らが神の真の認識からどれほど遠くそれているかは、すでに証明されたことから十分に明らかである。ただ、神の本性を何らかの仕方で観想した人は皆、神が物体的であることを否定しているので、こうした人々は取り上げない。彼らはこのことを、さらに次の事実からも最もよく証明している。物体とは、長さと幅と深さをもち、ある一定の形で限られた何らかの量のことだと私たちは解する。神がそのような量であると言う以上に、端的に無限な存在者である神について不合理なことは言えない。しかし同時に、同じことを証明しようとして彼らが挙げる別の理由によって、彼らは物体的な、すなわち延長する実体そのものを神の本性から完全に遠ざけることをはっきり示し、またその実体は神によって創造されたと定めている。ところが、どのような神の力能によってそれが創造されえたのかを、彼らはまったく知らない。このことは、彼らが自分で言っていることを理解していないことをはっきり示している。少なくとも私は、いかなる実体も他のものによって産出されることも創造されることもできないことを、私の判断では十分明確に証明した（定理6の系と定理8の備考2を見よ）。さらに、定理14で私たちは、神のほかにはいかなる実体もありえず、考えられもしないことを示した。そして、ここから⟨（この部の同じ定理の第二の系において）⟩、延長する実体が神の無限に多くの属性のうちの一つであると結論した。だが、より十分に説明するために、反対者たちの論拠を論駁しよう。それらはすべて次の点に帰着する。第一に、物体的実体は、実体である限りで、彼らの考えでは部分から成る。そのため彼らは、物体的実体が無限でありうること、したがって神に属しうることを否定する。彼らはこのことを多くの例で説明するが、そのうちの一つか二つを挙げよう。彼らは言う。物体的実体が無限だとして、それが二つの部分に分割されると考えてみよう。そのとき各部分は有限か無限かのどちらかである。前者なら、無限なものが二つの有限な部分から構成されることになり、これは不合理である。後者なら、⟨すなわち各部分が無限であるなら、⟩別の無限なものの二倍の大きさの無限なものがあることになり、これもまた不合理である。さらに、無限な量が、1フィートに等しい部分で測られるとすれば、そのような無限個の部分から成らなければならない。1指幅に等しい部分で測られる場合も同様である。それゆえ、一つの無限な数は、別の無限な数の12倍大きいことになる⟨が、これも劣らず不合理である⟩。最後に、ある無限な量の一点から、ABとACのような二本の線が、始めは一定の限定された距離をもって無限に延びると考えるならば、BとCの距離は絶えず増大し、ついには限定されたものから限定できないものになることは確実である。こうして、これらの不合理は無限な量が想定されることから帰結する、と彼らは考える。そこで彼らは、物体的実体は有限でなければならず、したがって神の本質には属さないと結論する。第二の論拠もまた、神の最高の完全性から引き出される。というのも、彼らの言うところでは、神は最高に完全な存在者なので受動することができない。ところが、物体的実体は可分的なので受動することができる。したがって、物体的実体は神の本質には属さないことが帰結する。物体的実体が神の本性にふさわしくなく、神の本性に属しえないことを示そうとして、著作家たちが挙げているのを私が見いだす論拠は、以上のものである。だが、これらの論拠は、物体的実体が部分から構成されると想定することにのみ基づいているが、この想定が不合理であることは、私はすでに（定理12と定理13の系による）示した。したがって、よく注意する人なら、私がこれらにすでに答えていることに気づくだろう。次に、事柄をよく吟味しようとする人は、あれらの不合理が、無限な量が想定されることから帰結するのではまったくないことを見てとるだろう。彼らはそれらの不合理から、延長する実体は有限だと結論しようとしているのである。もっとも、それらがすべて不合理であればの話だが、これについては今は論じない。そうではなく、それらが帰結するのは、彼らが無限な量を測定可能で、有限な部分から合成されたものと想定するからである。だから、そこから帰結する不合理からは、無限な量は測定可能でなく、有限な部分から合成されえないということだけを結論できる。これは、私たちが上で（定理12などで）すでに証明したことと同じである。だから、彼らが私たちに向けている槍を、実際には彼ら自身に投げつけている。したがって、それでもなお、彼らが自分たちのこの不合理から、延長する実体は有限でなければならないと結論しようとするなら、彼らはまさに、円が正方形の性質をもつと思い描いた人が、そこから、円には、円周に引かれたすべての線が等しくなるような中心がない、と結論するのとまったく同じことをしているのである。というのも、物体的実体は、無限なもの、唯一のもの、不可分なものとしてしか考えられない（定理8、5、12を見よ）。ところが彼らは、その実体が有限であり、有限な部分から合成され、多数で可分的であると結論するために、その実体をそのようなものとして考えている。同様に、線は点から合成されると思い描いたうえで、線は無限に分割されえないことを示す論拠を数多く見つけ出す人々もいる。たしかに、物体的実体が物体すなわち部分から合成されると措定することは、物体が面から、面が線から、線がさらに点から合成されると措定することと同じだけ不合理である。明晰な理性は誤りえないと知っている人は皆、このことを認めなければならず、とりわけ真空があることを否定する人々はそうである。というのも、もし物体的実体が、その部分が実在的に区別されるように分割されうるなら、残りの部分が以前どおり互いに結合したまま、一つの部分だけが消滅させられうるはずである。また、真空が生じないようにすべての部分がそのように適合しなければならないという理由は、成り立たなくなる。実際、実在的に互いに区別されるものどうしでは、一方が他方なしにあり、自分の状態にとどまることができる。別の機会に論じるように、自然には真空がなく、すべての部分は真空が生じないように寄り集まらなければならない。したがって、これらの部分が実在的に区別されえないこと、すなわち物体的実体は、実体である限り分割されえないことが、ここからも帰結する。それでも、なぜ私たちは本性上、量を分割したがる傾向にあるのか、と問う人がいれば、私はこう答える。量は私たちによって二通りに考えられる。すなわち、抽象的に、すなわち表面的に、つまり量を⟨ふつう⟩想像するとおりに考えるか、あるいは実体として考えるかであり、後者は知性だけが⟨想像の助けなしに⟩行う。そこで、量が想像のうちにあるとおりに量へ注意を向けるなら、私たちはこれをしばしば、またより容易に行うが、そのとき量は有限で、可分的で、部分から合成されたものとして見いだされる。一方、量が知性のうちにあるとおりに量へ注意を向け、実体である限りの量を考えるなら、これは最も困難なことだが、そのとき、すでに十分に証明したとおり、量は無限で、唯一で、不可分なものとして見いだされる。このことは、想像と知性を区別することを知っている人には皆、十分に明らかだろう。とりわけ、物質はどこでも同じであって、物質のうちで部分が区別されるのは、物質がさまざまに変状していると私たちが考える限りにおいてのみであり、それゆえ物質の部分は様態的にだけ区別され、実在的には区別されない、ということにも注意するならそうである。たとえば、水は、水である限りで分割され、その部分は互いに分離されると私たちは考える。だが、物体的実体である限りでは、そうではない。実際、その限りでは水は分離されることも分割されることもない。さらに、水は、水である限りでは生成し消滅するが、実体である限りでは生成も消滅もしない。第二の論拠もまた、物質が実体である限りで可分的であり、部分から合成されることに基づいているので、以上によって私はこの論拠にも答えたと考える。たとえそうでなく、物質が実体である限り可分的であるとしても、神の外には、神の本性が受動するような実体はありえない（定理14による）ので、なぜ物体的実体が神の本性にふさわしくないことになるのか、私にはわからない。すべてのものは、と私は言うが、神のうちにあり、生じるすべてのものは、神の無限な本性の法則のみによって生じ、まもなく示すように、神の本質の必然性から帰結する。だから、神が他のものから受動するとも、延長する実体が神の本性にふさわしくないとも、どのような仕方でも言えない。たとえ延長する実体が可分的だと想定されても、永遠で無限であると認められる限り、そうである。だが、これらについては今はこれで十分である。